量子之尺（一）精密测量，早已进入量子时代

2024年6月1日起，量之量早我国的尺精《非法定计量单位限制使用管理办法》开始正式施行。管理办法明确，密测邵阳市某某装饰材料业务部国家实行法定计量单位制度，已进国际单位制计量单位和国家选定的入量其他计量单位为国家法定计量单位。

早在1875年5月20日，时代17个国家就在法国巴黎签署了《米制公约》，量之量早这标志了国际测量体系和计量标准的尺精统一（《米制公约》逐渐演变成我们所熟知的国际单位制（SI））。

在国际单位制中，密测精准的已进1千克、1米究竟是入量多少呢？或许你会提到位于巴黎国际计量局地下室中的“国际千克原器”和“国际米原器”等物理单位标准原器。

位于巴黎国际计量局地下室中的时代“国际千克原器” 图片来源：Wiki

但其实，国际单位制早已进入了“量子时代”。量之量早

量子时代的尺精“度量衡”

随着量子信息技术的不断进步，科学家们已经成功地利用量子精密测量，密测对一些基础物理量进行了超高精度的测量，并且彻底改写了国际单位制的邵阳市某某装饰材料业务部定义方式。

早在2018年11月，第26届国际计量大会就决定，将量子化的自然常数作为新的测量基准，来替代传统的物理单位标准原器，而新的量子化定义方式已于2019年5月20日正式生效。

这意味着，国际单位制已经彻底摆脱了传统的实物基准，并且全面进入了量子化的新时代。采用全新量子化定义的国际单位制，将全部建立在恒定不变的自然常数上，因而具有绝对的稳定性和超高的测量精度。

量子技术示意图 （图片来源：veer图库）

那么，我们为什么要说全新的国际单位制，是建立在恒定不变的自然常数上的呢？让我们来看看它们各自的定义。

目前，全新定义的国际单位制包括7个基本物理量，它们分别是长度、质量、时间、电流、温度、物质的量、发光强度，而相应的基本单位依次为：米（m）、千克（kg）、秒（s）、安培（A）、开尔文（K）、摩尔（mol）和坎德拉（cd）。

为了方便大家熟悉它们各自的单位定义和定义所依据的自然常数，我们梳理了一张采用全新量子化定义的国际单位制表格：

表 采用全新量子化定义的国际单位制物理量（作者自制）

在全新的量子化的定义生效前后，国际单位制的物理量单位大小不会发生显著的变化。也就是说，现在所定义的1秒钟还是无限地接近原先定义的1秒钟，但是时间的测量基准却建立在恒定不变的自然常数之上，从而具有极高的稳定性和测量精度。

全新的国际单位制及其采用的自然常数 （图片来源：Wikipedia）

那如今的基准究竟和之前的基准有什么样的区别？国际单位制究竟为什么会有如此巨大的改变？

传统精密测量的局限

根据上文提到的两种不同的物理测量基准，精密测量可被划分为经典精密测量和量子精密测量这两大类。

对于经典精密测量而言，它的物理测量基准是人造的测量工具，例如我们日常所接触到的石英钟（时间精密测量）、光学显微镜（长度精密测量）以及电子分析天平（质量精密测量）等。测量工具能有效分辨的最小数值，也被称为测量工具的分辨率，由相邻的两个最小刻度之差来决定。

举个例子，我们使用的标准毫米尺，其相邻的两个最小刻度之差为1毫米，即标准毫米尺的分辨率为1毫米（1000微米），还远远没有达到精密测量的要求。而标准的光学精密显微镜，其分辨率通常在0.2—0.4微米。因此，标准的光学精密显微镜可以归类为经典精密测量方案。

测量分辨率为1毫米的标准毫米尺 （图片来源：Wikipedia）

我们的很多实验都使用到了这些人造测量工具，然而，人造的测量工具不可能绝对精准，总是不可避免地存在系统误差。此外，在实际使用测量工具的过程中，由于测量结果的读取也无法通过无限次测量来逼近真实值，因而也存在相应的随机误差。这就意味着，以人造测量工具为测量基准的经典测量方案的测量结果，会存在测量不稳定等现象。

更重要的是，经典精密测量方案的测量精度受限于测量工具的分辨率，其自身的测量精度不可能无限提高。事实上，经典精密测量方案的测量精度已经难以满足现代物理学的实验需求。

因此，科学家们将研究的目光转移到了更加强大的量子精密测量上。

三把“量子之尺”突破精度极限

俗话说，没有精密测量就没有现代物理学。这是因为，现代物理学是在“提出理论——实验检验——完善理论”的正向循环中不断发展而来的。其中，实验检验的准确性取决于精密测量的精度，而测量精度的提高往往会带来新的物理规律的发现。举个例子，物理学家们通过提高原子分立光谱的测量精度，分析并发现了其中蕴含的量子化效应，从而催生出量子力学的理论研究。

测量分辨率为1毫米的标准毫米尺 （图片来源：Wikipedia）

除此之外，当物理学家研究对象的尺度降低至纳米，甚至亚纳米量级时，我们就不得不采用全新的测量方式，来突破经典精密测量中的精度极限。

单个原子简单结构的示意图 （图片来源：veer图库）

那么，量子精密测量所根据的物理测量基准又该是什么呢？

或许你会想到，可以利用单个微观粒子

其实，这个新奇的想法算是答对了一半。正确的一半是，科学家们的确是可以采用单个微观粒子（例如单原子、单离子等）作为全新的物理测量基准；而错误的一半是，这里的单个微观粒子不再作为普通的“尺子”（与待测的物体直接比较大小），而是利用微观粒子所具有的奇妙量子效应来实现超高精度的测量。

量子精密测量的示意图

（图片来源：慕尼黑量子科学技术中心官网）

到这里，我们的主角——量子精密测量就出场了。量子精密测量是指利用量子力学的基本原理，特别是量子系统对于外界环境的高敏感性，来对某些物理量进行精密测量。

具体而言，科学家们发现能够利用光、原子、磁之间的相互作用，来精确地响应待测物理量的微小变化，从而高精度地读取待测物理量的有效信息，这就相当于找到了一把超高灵敏度的“量子之尺”。根据光、原子、磁之间相互作用的类型不同，量子精密测量可以细分为三把“量子之尺”。

第一把“量子之尺”基于微观粒子的原子能级跃迁，是时间频准的测量基准；第二把“量子之尺”基于微观粒子自身的量子相干性测量方案，通过干涉法对外界待测的重力场、磁场等物理量进行精确的响应，目前已经广泛应用于量子重力仪、量子磁力计等仪器；而第三把“量子之尺”则是利用微观粒子间的量子纠缠性，进一步突破经典测量方案的精度极限，从而达到量子力学理论内所能达到的最高测量精度，也就是所谓的“海森堡极限”。

基于金刚石NV色心体系的量子测磁显微镜

（图片来源：国仪量子官网）

因此，量子精密测量并没有那么神秘，它其实就是利用量子力学中三种奇妙的量子特性，即原子能级跃迁、量子相干性和量子纠缠性，来分别作为三种不同的“量子之尺”，从而对时间、重力场、磁场等某些关键物理量实现高灵敏度的精密测量。

结语

量子精密测量方案能够突破传统经典精密测量的精度极限，为精密测量带来了全新的面貌，那么科学家们是如何使用“量子之尺”来实现超高精度测量的呢？这一独特的方法是否也存在着测量的精度极限？在接下来的篇章中，我们将深入剖析量子精密测量的原理和应用，揭示这一领域所蕴藏的潜力和挑战。

参考文献

[1] 谭久彬. 超精密测量是支撑光刻机技术发展的基石[J]. 仪器仪表学报, 2023, 44(3): 1-7.

出品：科普中国

作者：栾春阳（清华大学物理系博士）

监制：中国科普博览